ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன்

உலகளாவிய அளவில் இந்திய நாட்டின் அடையாளமாக இருப்பதும் , இந்தியர்கள் கணிதத்தில் மேம்பட்டவர்கள் என்னும் கருத்தை நிலை நிறுத்துவதும் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் என்ற ஒற்றை மனிதர்.

டிசம்பர் 22 1887 அன்று பிறந்த ராமானுஜனின் 125வது பிறந்த தினத்தை இந்தியா மட்டுமல்லாது மற்ற நாடுகளிலுள்ள கணிதத்துறையைச் சார்ந்த அனைவரும் போற்றி க் கொண்டாடினர். சென்ற ஆண்டை “நாட்டின் கணித வருடம்” என்றும் டிசம்பர் 22ம் தேதியை “நாட்டின் கணித நாள்” என்றும் அறிவித்தது இந்திய அரசாங்கம்.

ஈரோட்டில் பிறந்த ராமானுஜன் தனது பள்ளி படிப்பை கும்பகோணத்தில் துவங்கினார். மிக சாதாரணப் பள்ளியிலேயே படித்து வந்த இவரின் கவனத்தை ஈர்த்த இரண்டு புத்தகங்கள் இவரது வாழ்க்கையே மாற்றியது. ஜி. எஸ். கார் (G.S. Garr) எழுதிய “அடிப்படை கணிதத்தின் தொகுப்புகள்” (Synopsis of Pure Mathematics) மற்றும் எஸ்.எல். லோனியின் (S.L. Loney) “முக்கோணவியல்” (Plane Trignometry) என்ற புத்தகங்கள் அவை. கணித ஆய்வுப் புத்தகங்களான இவற்றை ராமானுஜன் உயர்நிலை பள்ளிக்குச் செல்லும் முன்னரே படித்து ஆர்வம் கொண்டு, அதன் அடிப்படையில் கணித கோட்பாடுகளைச் சிந்திக்கலானார். பல கணிதப் புத்தகங்களைப் படித்தவர் மற்ற பாடங்களில் கவனம் செலுத்தத் தவறி, கல்லூரியில் ஆங்கிலப் பாடத்தில் தோல்வியுற்றார். பின்னர் சென்னை வந்து பச்சையப்பன் கல்லூரியில் சேர்ந்தும், இதே நிலை தொடர்ந்தது.

தொடர்ச்சியாக நான்காண்டுகள் போராடியும் அவரால் ஆங்கிலப் பாடத்தில் வெற்றி பெற முடியவில்லை. ஆனால் இவரது கணித ஆர்வத்தினையும், ஆற்றலையும் அறிந்த ஆசிரியர்கள் அவருக்கு ஊக்கமளித்து வந்தனர். குறிப்பாக சிங்காரவேலு எனும் கல்லூரிப் பேராசிரியர் ராமானுஜருக்கு பல கணிதப் புத்தகங்களை அறிமுகப்படுத்தி வந்தார். இது போன்ற பல புத்தகங்களைப் படித்த ராமானுஜர் கணித முறைகளைப் புரிந்துக் கொண்டு, சுயமாக சூத்திரங்களை எழுதத் தொடங்கினார். காகிதச் செலவை மிச்சம் பிடிக்க வேண்டி, தனது முடிவுப் பெற்ற சூத்திர விடைகளை மட்டுமே காகிதத்தில் எழுதி வைத்தார் ராமானுஜன். ஆராய்ச்சிக் குறிப்புகளைக் கரும் பலகையில் எழுதி அவ்வப்போது அழித்து விடுவாராம். இதனால் கணிதத்துறை இழந்தது ஏராளம், ஏராளம்.

ராமானுஜரது 21வது வயதில் அவருக்கு திருமணம் செய்து வைத்தனர் அவரது பெற்றோர். குடும்பச் செலவை சமாளிக்க வேண்டி அவ்வப்பொழுது சில சிறிய வேலைகளைச் செய்து வந்தவர், சில நாட்களில் சென்னைத் துறைமுகத்தில் பணிக்குச் சேர்ந்தார். அங்கு அவரின் மேலதிகாரியான நாராயண ஐயர் என்பவரின் உதவியால் அவருக்கு சில வெளி நாட்டுக் கணித வல்லுனர்களின் அறிமுகம் கிடைத்தது. அவர்கள் பலரிடம் தனது கணித ஆய்வுகளைக் காட்ட, அவை லண்டனில் இருந்த ஜி. எச். ஹார்டி அவர்களைச் சேர, இவரது ஆய்வுகளைப் பாராட்டி கேம்ப்ரிட்ஜுக்கு வரவழைத்தார் டாக்டர் ஹார்டி. பின்னர் ராமானுஜனும், ஹார்டியும் சேர்ந்து பல கணித ஆய்வுகளை  நடத்தினர். ராமானுஜன் வெளியிட்ட கட்டுரைகளைப் பாராட்டி . டிரினிடி கல்லூரியின் முனைவர் பட்டம், ராயல் சொசைட்டி ஃபெலோஷிப் போன்ற பட்டங்கள் கிடைத்தன. இந்த ஆய்வுகளில் பெரும் ஈடுபாடு கொண்டிருந்த ராமானுஜன் தனது ஆய்வின் முடிவுகளைச் சோதித்து அவற்றை நிரூபிப்பதில் நேரம் செலவிடவில்லை. மாறாக, ஒன்றன் பின் ஒன்றாக தொடர்ந்து ஆய்வுகளை மேற்கொண்டு. குறிப்புகள் மட்டும் எடுத்து வந்தார். அதனால் அவரது சூத்திரங்களும், சமன்பாட்டு கூற்றுகளும் அவருக்கு மட்டுமே விளங்கிய நிலையில், பலரால் புரிந்து கொள்ள முடியாமல் இருந்தது.

தனது 31வது வயதில் உடல் நலம் குன்றிய காரணத்தால் லண்டனிலிருந்து தாயகம் திரும்பினார் ராமானுஜன். சென்னை சேத்துப்பட்டில் தங்கியிருந்த கடைசிக் காலங்களில் தொடர்ந்து பல குறிப்புகளை எழுதி தனது சகாவான ஹார்டிக்கு அனுப்பி வந்தார். இறுதியாக 26 ஏப்ரல் 1920 அன்று தனது 33வது வயதில் காலமானார் ராமானுஜன்.

ஏறக்குறைய நூறாண்டுகளுக்கு முன், மிகக் குறுகிய காலத்தில்  இவர் விட்டுச் சென்ற எண்ணற்ற கணிதக் குறிப்புகள் இன்னமும் உலகளவில் கணித விற்பன்னர்களை வியக்க வைக்கின்றன. இன்றும் கூட உலகின் பல நாடுகளில் பல கணித ஆய்வாளர்கள் இவரது குறிப்புகளை ஆராய்ந்து வருகின்றனர்.

சென்ற ஆண்டு தான் இவர் தனது கடைசிக் காலங்களில் எழுதிய “மறையீட்டு கோட்பாடு” எனும் கணித விதி அமெரிக்க கணித ஆய்வாளர் ஒருவரால் புரிந்துக் கொள்ளப்பட்டு, விளக்கப்பட்டது. இவரின் புத்தகக் குறிப்புகள் பலவும் பலரிடம் ஆங்காங்கு சிக்கி சிதைவுண்டன. அவை முழுதுமாக கிடைக்கப் பெற்றால் ராமானுஜரின் ஆய்வுகள் மேலும் பயன் தரும் என்பதில் எந்த ஐயமுமில்லை.

தனது வாழ்க்கையில் நடைபெற்ற எல்லா விஷயங்களையும் எண்களாகவே பாவித்து வந்தார் ராமானுஜன் என்பதற்கு சுவையான ஒரு எடுத்துக்காட்டு –

தாயகத்துக்கு வருவதற்கு முன் லண்டனில் நோயுற்று பொது மருத்துவமனையில் அனுமதிக்கப்பட்டிருந்தார் ராமானுஜன். அப்போது அவரைக் காண வந்த ஹார்டி, தான் வந்த வாடகை வண்டியின் எண் 1729 என்று இருந்ததைக் குறிப்பிட்டு அது தனக்கு நல்ல சகுனத்திற்கான அறிகுறியாக தெரியவில்லை என்று சொன்னவுடன், ராமானுஜன் “இது ஒரு சிறப்பான எண். இது இரண்டு எண்களின் கனத் தொகையினை இரண்டு வகையாக கூட்டினால் வரும் குறைந்த பட்ச எண்” என்றாராம். அதாவது “it is the smallest number expressible as the sum of two cubes in two different ways”

மூளைச் சூடேறுகிறதா?

1729 = 1³ * 12³ = (1 * 1 * 1) + (12 * 12 * 12)

1729 = 9³ * 10³ = (9 * 9 * 9) + (10 * 10 * 10)

இந்த 1729 என்ற எண்ணுக்கு ‘ஹார்டி – ராமனுஜன்’ எண் என்று பெயர் வைத்துள்ளனர்.

இதற்கு அடுத்த, இதைப் போன்ற எண் எது என்று கண்டு பிடியுங்களேன். நம்மிருவர் பெயரை அந்த எண்ணுக்கு வைக்க சொல்லலாம்!!

– ரவிக்குமார்